國中數學/新年伊始 剖析內心

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新年初始,剖析內心回顧過去一年自己的成長,是許多人年初的必備儀式之一。看着煙火感受內心的彭湃,隨着煙火的落下,內心也慢慢的平靜下來。新的一年,我們除了整理自己的內心之外,也一起來整理數學上的內心吧!

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三角形的內心爲三內角平分線的交點,由角平分線定理知,內心到三邊垂直等距,以此距爲半徑,內心爲圓心,所形成的圓即三角形的內切圓。故而內心一定在三角形內部。

內心最常考的有面積和角度,由角平分線到內心的線段分割成的三小塊三角形面積相加等於原三角形面積,且內心到三邊垂直等距,可得原三角形面積爲內心到三邊的距離乘以周長除以二。角度的部分則可藉由圓內角、圓外角和角平分線而得。

內心的重點觀念整理好了,讓我們跟着力宇教育的李熙老師一起看看有關內心的題目吧。

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